Download e-book for kindle: Alles Mathematik: Von Pythagoras zum CD-Player by Gero von Randow (auth.), Prof. Dr. Martin Aigner, Prof. Dr.

By Gero von Randow (auth.), Prof. Dr. Martin Aigner, Prof. Dr. Ehrhard Behrends (eds.)

ISBN-10: 3322915980

ISBN-13: 9783322915986

ISBN-10: 3528131314

ISBN-13: 9783528131319

An der Berliner Urania, der traditionsreichen Bildungsst?tte mit einer gro?en Breite von Themen f?r ein interessiertes allgemeines Publikum, gibt es seit einiger Zeit auch Vortr?ge, in denen die Bedeutung der Mathematik in Technik, Kunst, Philosophie und im Alltagsleben dargestellt wird. Im vorliegenden Buch ist eine Auswahl dieser Urania-Vortr?ge dokumentiert, etwa zwanzig sorgf?ltig ausgearbeitete Beitr?ge renommierter Referenten, die mit den g?ngigen Vorurteilen "Mathematik ist zu schwer, zu trocken, zu abstrakt, zu abgehoben" aufr?umen.
Denn Mathematik ist ?berall in den Anwendungen gefragt, weil sie das oft einzige Mittel ist, praktische Probleme zu analysieren und zu verstehen. Vom CD-Player zur B?rse, von der Computertomographie zur Verkehrsplanung, alles ist (auch) Mathematik. Wer h?tte gedacht, dass die Primzahlen, die schon seit der Antike die Mathematiker besch?ftigen, heute ganz wesentlich zu unserer Datensicherheit beitragen?
Zwei wesentliche Aspekte der Mathematik werden deutlich: Einmal ist sie die reinste Wissenschaft - Denken als Kunst - , und andererseits ist sie durch eine Vielzahl von Anwendungen in allen Lebensbereichen gegenw?rtig.
Die erste Auflage dieses Buches wurde sehr freundlich aufgenommen, die Herausgeber haben eine ganze Reihe von Kommentaren und Vorschl?gen erhalten. In der jetzt vorliegenden 2. Auflage wurden die bisherigen Texte gr?ndlich ?berarbeitet und au?erdem drei neue Beitr?ge zu aktuellen Themen aufgenommen: Intelligente Materialien, Diskrete Tomographie und Spieltheorie. In diesen Kapiteln wird wieder Interessantes, Wissenswertes und vielleicht ?berraschendes zu finden sein. Die Herausgeber hoffen, dass ihr landscape aus klassischen und aktuellen Themen auch weiterhin die Leser davon ?berzeugen wird, dass (fast) "Alles Mathematik" ist.

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Durch die zunehmende Digitalisierung bildgebender Systeme in der medizinischen Diagnostik gewinnt die digitale Bildverarbeitung eine immer stärkere Bedeutung für die Medizin. Die Themen des Workshops umfassen alle Bereiche der medizinischen Bildverarbeitung, insbesondere Algorithmen, eingesetzte not easy- und Softwaresysteme sowie deren klinische Anwendung.

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Dieses Gewebe muss einerseits von intakten Blutgefäßen versorgt werden, andererseits muss der Blut- und Gallenabfluss gesichert sein. Um die Operabilität abzuschätzen, ist es daher wichtig, dass Tumoren in Relation zu diesen Strukturen dargestellt werden. Dadurch wird erkennbar, welche Strukturen von einem Tumor betroffen sind oder sich in dessen unmittelbarer Nähe befinden und welche Gefäße das Gebiet um den Tumor versorgen. Die Lageverhältnisse, z. B. die Verzweigungsmuster der Gefäße, sind individuell sehr verschieden.

G. ffiun murbe gefragt, ob jemanb feinen epa3iergang fo einrid)ten fön ne , baff er jebe biefer 18rülfen einmal unb nid)t mebr alil einmal überfd)reite. öglid)feit verneinen, anbere baron 3meifeln, baff aber niemanb fie erbärte. Jluffeil unb feine merteilung in ~rme, fomie bie ~n3abl ber 18rülfen i~, 3U finben, ob eil möglid) fei, jebe 18rülfe genau einmal 3u überfd)reiten ober nid)t. Das war das Königsberger Brückenproblem. Das Problem war höchst ungewöhnlich! l ge~attete. Geometria situs, Geometrie c Abbildung 1.

Im Gegensatz zum HCP liegt die Schwierigkeit beim TSP nicht im Finden einer Rundreise: In einem vollständigen Graphen mit n Knoten stehen ~(n - I)! Rundreisen zur Auswahl. Abbildung 11 deutet die wahren Probleme an. Man kann jedes HCP (hier die Bienenwabe) in ein TSP verwandeln: Dazu wichte man jede Kante des Graphen mit ,,0" und die anderen mit ,,1"; eine Rundreise der Länge gibt es genau dann, wenn das Ausgangs-HCP einen Hamiltonkreis zulässt. Diese Problemtransformation zeigt, dass das TSP NP-schwer ist.

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by Donald
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